Question

如图所示，两个带正电的点电荷M和N，带电量均为Q，固定在光滑绝缘的水平面上，相距2L，A、O、B是MN连线上的三点，且O为中点，OA=OB=，一质量为m，电荷量为q的点电荷以初速度从A点出发沿MN连线向N运动，在运动过程中电荷受到大小恒定的阻力作用，但速度为零，阻力也为零，当它运动到O点时，动能为初动能的n倍，到B点刚好速度为零，然后返回往复运动，直至最后静止，已知静电力恒力为k，取O出电势为零，求：

（1）A点的场强大小；

（2）阻力的大小；

（3）A点的电势

（4）电荷在电场中运动的总路程。

Answer

（1）（2）（3）（4）

【解析】试题分析：（1）由点电荷电场强度公式和电场叠加原理可得：；

（2）由对称性，，电荷从A到B的过程中，电场力做功为零，克服阻力做功为：，由动能定理：，得：

（3）设电荷从A到O点电场力做功为，克服阻力做功为，

由动能定理：，得：

由：

得：

（4）电荷最后停在O点，在全过程中电场力做功为，电荷在电场中运动的总路程为s，则阻力做功为

由动能定理：，即：

解得：

考点：考查了动能定理的综合应用

【名师点睛】应用动能定理应注意的几个问题（1）明确研究对象和研究过程，找出始末状态的速度。（2）要对物体正确地进行受力分析，明确各力做功的大小及正负情况（待求的功除外）。（3）有些力在物体运动过程中不是始终存在的。若物体运动过程中包括几个阶段，物体在不同阶段内的受力情况不同，在考虑外力做功时需根据情况区分对待