Question

如图甲所示，热电子由阴极飞出时的初速度忽略不计，电子发射装置的加速电压为，偏转电场板间距离L=8cm，极板长为2L，下极板接地，偏转电场极板右端到荧光的距离也是2L，在两极板间接有一交变电压，电压变化周期T=4s，上极板的电热随时间变化的图像如图乙所示，大量电子从偏转电场中央持续射入，穿过平行板的时间都时间极短，可认为电子穿过平行板的过程中电压是不变的。

（1）求电子进入偏转电场时的速度（用电子比荷，加速电压表示）；

（2）在电势变化的每个周期内荧光屏会出现“黑屏”现象，即无电子击中屏幕，求每个周期内的“黑屏”时间多长？

Answer

（1）（2）1s

【解析】

试题分析：（1）根据动能定理可得，解得

（2）电子射出偏转电场做匀速直线运动至荧光屏，由图可知，只要电子能够射出偏转电场，即可达到荧光屏上。因此当电子在偏转电场中侧移量大于时，电子将打在偏转电场的极板上，致使出现黑屏现象，

设电子刚好能射出电场时的偏转电压为，则有，，

解得

结合图乙可知，在偏转电压U在（，）之间变化时，进入偏转电场的电子无法射出偏转电场打到荧光屏上，因此每个周期时间内荧光屏出现黑屏的时间为

考点：考查了带电粒子在电场中的偏转

【名师点睛】带电粒子在电场中偏转问题，首先要正确的对带电粒子在这两种情况下进行正确的受力分析，确定粒子的运动类型．解决带电粒子垂直射入电场的类型的题，应用平抛运动的规律进行求解．此类型的题要注意是否要考虑带电粒子的重力，原则是：除有说明或暗示外，对基本粒子（例如电子，质子、α粒子、离子等），一般不考虑重力；对带点微粒，（如液滴、油滴、小球、尘埃等），一般要考虑重力