Question

如图所示,光滑斜面体固定在水平面上,倾角为30°,轻弹簧下端固定A物体,A物体质量为m,上表面水平且粗糙,弹簧劲度系数为k,重力加速度为g,初始时A保持静止状态,在A的上表面轻轻放一个与A质量相等的B物体,随后两物体一起运动,则

A. 当B放在A上的瞬间,A、B的加速度为

B. 当B放在A上的瞬间,A对B的摩擦力为零

C. 当B放在A上的瞬间,A对B的支持力大于mg

D. A和B一起下滑距离时,A和B的速度达到最大

Answer

AD

【解析】试题分析：将B放在A上前，以A为研究对象受力分析有：根据平衡可知：F=mgsin30°=0．5mg=kx1

当B放在A上瞬间时，以AB整体为研究对象受力分析有：整体所受合外力F合=2mgsin30°﹣F=（2m）a

可得整体的加速度，故A正确；当B放在A上瞬间时，B具有沿斜面向下的加速度，可将B的加速度沿水平方向的竖直方向分解，B的加速度有水平方向的分量，重力与支持力在竖直方向，故可知此加速度分量由A对B的摩擦力提供，故B错误；B的加速度有竖直方向的分量，且竖直向下，故可知，A对B的支持力与B的重力的合力竖直向下，故A对B的支持力小于B的重力mg，故C错误；AB一起下滑时，弹簧弹力增加，共同下滑的加速度减小，故当加速度减小至0时，AB具有最大速度，由A分析知

F合=2mgsin30°﹣F′=0，可得弹簧弹力F′=mg=kx2，所以共同下滑的距离，此时AB具有最大速度，故D正确．故选AD．

考点：胡克定律；牛顿第二定律

【名师点睛】正确的对物体进行受力分析，并能根据牛顿第二定律确定物体的受力情况，掌握胡克定律和正确的受力分析是正确解题的关键．