Question

如图所示，质量为M=8kg的小车放在光滑的水平面上，在小车左端加一水平推力F=8N，当小车向右运动的速度达到时，在小车前端轻轻放上一个大小不计，质量为m=2kg的小物块，小物块与小车间的动摩擦因数μ=0．2，已知运动过程中，小物块没有从小车上掉下来，取，求：

（1）经过多次时间两者达到相同的速度；

（2）小车至少多长，才能保证小物块不从小车上掉下来

（3）从小物块放上小车开始，经过t=1．5s小物块对地的位移大小为多少？

Answer

（1）1s（2）（3）2．1m

【解析】试题分析：（1）设小物块和小车的加速度分别，由牛顿第二定律有：，

代入数据解得：，

设经过时间t1两者达到相同的速度，由，解得：

（2）当两者达到相同的速度后，假设两者保持相对静止，以共同的加速度a做匀加速运动

对小物块和小车整体，由牛顿第二定律有：，解得：

此时小物块和小车之间的摩擦力

而小物块和小车之间的最大静摩擦力

，所以两者达到相同的速度后，两者保持相对静止．

从小物块放上小车开始，小物块的位移为：

小车的位移

小车至少的长度

带入数据得：

（3）在开始的1s内，小物块的位移，末速度

在剩下的时间t2=t-t1=0．5s时间内，物块运动的位移为，得，可见小物块在总共1．5s时间内通过的位移大小为．

考点：考查了牛顿第二定律，运动学公式的综合应用

【名师点睛】连接牛顿第二定律与运动学公式的纽带就是加速度，所以在做这一类问题时，特别又是多过程问题时，先弄清楚每个过程中的运动性质，根据牛顿第二定律求加速度然后根据加速度用运动学公式解题或者根据运动学公式求解加速度然后根据加速度利用牛顿第二定律求解力