Question

如图所示，一辆运送沙子的自卸卡车装满沙子，沙粒之间的动摩擦因数为μ₁，沙子与车厢底部材料的动摩擦因数为μ₂，车厢的倾角用θ表示（已知μ₂>μ₁），下列说法正确的是

A. 要顺利地卸干净全部沙子，应满足tanθ>μ₂

B. 要顺利地卸干净全部沙子，应满足sinθ>μ₂

C. 只卸去部分沙子，车上还留有一部分沙子，应满足μ₂>tanθ>μ₁

D. 只卸去部分沙子，车上还留有一部分沙子，应满足μ₂>μ₁>tanθ

Answer

AC

【解析】试题分析：由题，μ2＞μ1，可知越是上层的沙子越容易卸下，当与车厢底部接触的沙子从车上卸下时，全部沙子就能顺利地卸干净，则有 mgsinθ＞μ2mgcosθ，得tanθ＞μ2．故A正确，B错误．与车厢底部不接触的沙子卸下，而与车厢底部接触的沙子未卸下时，只卸去部分沙子，车上还留有一部分沙子，这时，应有 mgsinθ＞μ1mgcosθ，mgsinθ＜μ2mgcosθ，得足μ2＞tanθ＞μ1．故C正确，D错误．故选AC。

考点：摩擦力；物体的平衡

【名师点睛】本题是实际的情景，实质上考查对最大静摩擦力的理解能力，当外力大于最大静摩擦力时，物体将发生相对滑动。