Question

如图a所示，在足够长的光滑水平面上，放置一长为L=1m，质量为=0．5kg的木板A，一质量为=1kg的物体B以初速度滑上木板A上表面的同时对木板A施加一个水平向右的力F，A与B之间的动摩擦因数为μ=0．2，，物体B在木板A上运动的路程s与力F的关系如图b所示，求、和。

Answer

；；

【解析】

试题分析：由图象可看出当时，B物体在A板上的路程始终等于板长L，当时，刚好不从A板右端掉下，此后A和B一起相对静止并加速运动．

设B物体的加速度为，A板的加速度为，分别由牛顿第二定律：

①， ②

设B运动的位移为，A运动的位移为，经过t时间两者速度均为v，根据运动学公式：

③，④， ⑤

B在A上相对A向右运动的路程⑥

联立①②③④⑤⑥解得：⑦

将代入，解得：

根据⑦式分析可知，当时，随着F力增大，S减小，当时，出现S突变，说明此时A、B在达到共同速度后，恰好再次发生相对运动，B将会从A板左端掉下．

对A、B恰好发生相对运动时，B的加速度为，则整体加速度也为，由牛顿第二定律：

⑧，联立①⑧解得解得

此时B在A上运动的路程为

当时，物体B在A板上的路程为B相对A向右运动的路程的两倍．

故当时，将代入⑦式解得：

考点：考查了牛顿第二定律，运动学公式的综合应用

【名师点睛】滑块问题是物理模型中非常重要的模型，是学生物理建模能力培养的典型模型．滑块问题的解决非常灵活，针对受力分析、运动分析以及牛顿第二定律的掌握，还有相对运动的分析，特别是摩擦力的变化与转型，都是难点所在．本题通过非常规的图象来分析滑块的运动，能从图中读懂物体的运动．