Question

太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动,当地球恰好运行到某地行星和太阳之间,且三者几乎排成一条直线的现象,天文学中称为“行星冲日”,假定有两个地外行星A和B,地球公转周期年,公转轨道半径为，A行星公转周期年，B行星公转轨道半径,则下列说法错误的是（ ）

A. A星公转周期比B星公转周期小

B. A星公转线速度比B星公转线速度大

C. 相邻两次A星冲日间隔比相邻两次B星冲日间隔时间长

D. 相邻两次A、B两星同时冲日时间间隔为2年

Answer

CD

【解析】试题分析：根据题意可知，三者半径的关系为：，在根据，则周期，，故选项A正确；根据，则，则，故选项B正确；根据开普勒第三定律可知，，解得：，而A行星公转周期年，地球公转周期年，则当A星与地球处于同一直线上时，再经过2年，A行星又与地球在同一直线上，所以相邻两次A星冲日间隔为2年，相邻两次B星冲日间隔为8年，故C错误；若某个时刻A、B两星冲日，根据分析可知，经过8年，A、B两星再次冲日，故D错误。

考点：万有引力定律及其应用

【名师点睛】本题关键是结合开普勒第三定律分析（也可以运用万有引力等于向心力列式推导出），找到两个行星的周期与地球周期的最小公倍数是关键，难度不大，属于基础题。