Question

“水流星”是一种常见的杂技项目，该运动可以简化为轻绳一端系着小球在竖直平面内的圆周运动模型。已知绳长为l，重力加速度为g，则（  ）

A．当v₀<时，细绳始终处于绷紧状态

B．当v₀>时，小球一定能通过最高点P

C．小球运动到最高点P时，处于失重状态

D．小球初速度v0越大，则在P、Q两点绳对小球的拉力差越大

Answer

AC

【解析】

试题分析：当时，设小球到达最高点时的速度为0，则：，所以：，可知小球不能到达与O点等高的N点，细绳始终处于绷紧状态，故A正确；若球恰好经过最高点P，根据机械能守恒得：，所以：，所以当时，小球才能通过最高点P，故B错误；小球在最高点时．重力与拉力的合力提供向心力，加速度向下，故处于失重状态，故C正确；球经过最低点Q时，受重力和绳子的拉力，根据牛顿第二定律得到，，球经过最高点P时：，联立解得：，与小球的初速度无关，故D错误。

考点：向心力；牛顿运动定律的应用-超重和失重

【名师点睛】本题小球做变速圆周运动，在最高点和最低点重力和拉力的合力提供向心力，同时结合动能定理列式研究．要注意绳子绷紧，小球可能通过最高点，也可以在下半圆内运动。