Question

如图所示，质量M＝10kg、上表面光滑的足够长的木板的在F＝50N的水平拉力作用下，以初速度m/s沿水平地面向右匀速运动．现有足够多的小铁块，它们的质量均为m=1kg，将一铁块无初速地放在木板的最右端，当木板运动了L＝1m时，又无初速地在木板的最右端放上第2块铁块，只要木板运动了L＝1m就在木板的最右端无初速放一铁块．试问．（取g＝10m/s²）

（1）第2块铁块放上时，木板的速度多大？

（2）最终木板上放有多少块铁块？

（3）从第1块铁块放上去之后，木板最大还能运动多远？

Answer

（1）

（2）10块

（3）

【解析】试题分析：（1）木板最初做匀速运动，由计算得出,

第l块铁块放上后,木板做匀减速运动,即有：

代入数据计算得出:;

根据速度位移关系公式,有:，计算得出

（2）设最终有n块铁块能静止在木板上，则木板运动的加速度大小为：

第1 块铁块放上后:

第2 块铁抉放上后:

第n块铁块放上后:

由上可得:

木板停下时,,得，即最终木板上放有10块。

（3）从放上第1块铁块至刚放上第10块铁块的过程中,由（2）中表达式可得:

从放上第10 块铁块至木板停止运动的过程中,设木板发生的位移为d,则:

联立计算得出:

所以：木板共运动

考点：牛顿运动定律的综合应用

【名师点睛】熟练应用平衡条件、摩擦力公式、牛顿第二定律和运动学公式即可正确解题，关键运用归纳法，得到速度的通项。