Question

甲车以10m/s的速度在平直的公路上前进，乙车以4m/s的速度与甲车平行同向做匀速直线运动，甲车经过乙车旁边开始以0．5m/s²的加速度刹车，从甲车刹车开始计时。求：

（1）乙车追上甲车前，两车相距的最大距离；

（2）乙车追上甲车所用的时间。

Answer

见解析。

【解析】试题分析：（1）在乙车追上甲车之前，当两车速度相等时两车间的距离最大，

设此时经过的时间为t1，则：由v1=v2+at1，得：t1=12s。

此时甲车的位移为：

乙车的位移为：x2=v1t1=4×12m=48m

所以两车间的最大距离为：Δx=x2-x1=84m-48m=36m。

（2）设甲车停止的时间为t2，则有，

甲车在这段时间内发生的位移为：

乙车发生的位移为x＇=v＇t2=4×20m=80m

则乙车追上甲车所用的时间。

考点：匀变速直线运动的综合运用。

【名师点睛】追及、相遇问题的实质

讨论追及、相遇问题，其实质就是分析讨论两物体在相同时间内能否到达相同的空间位置的问题。

（1）两个等量关系：即时间关系和位移关系，这两个关系可以通过画草图得到。

（2）一个临界条件：即二者速度相等，它往往是物体能否追上、追不上或两者相距最远、最近的临界条件。