Question

某同学和你一起探究弹力和弹簧伸长的关系，并测量弹簧的劲度系数．做法是先将弹簧的一端固定在铁架台上，然后将最小刻度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧的一侧，并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上．当弹簧自然下垂时，指针指示的刻度数值记作L₀；弹簧下端挂一个50g砝码时，指针指示的刻度数值记作L₁；弹簧下端挂两个50g砝码时，指针指示的刻度数值记作L₂；……；挂七个50g砝码时，指针指示的刻度数值记作L₇．测量记录表：

代表符号	L0	L1	L2	L3	L4	L5	L6	L7
刻度数值/cm	1．70	3．40	5．10		8．60	10．30	12．10

①实验中，L₃和L₇两个值还没有记录，请你根据下图将这两个测量值填入表中．

_______，_______。

②为了充分利用测量数据，该同学将所测得的数值按如下方法逐一求差．分别计算出三个差值：d₁＝L₄－L₀＝6．90 cm，d₂＝L₅－L₁＝6．90 cm，d₃＝L₆－L₂＝7．00 cm，请你给出第4个差值d₄＝_________＝_________ cm．

③根据以上差值，可以计算出每增加50g砝码的弹簧平均伸长量DL，DL用d₁、d₂、d₃、d₄表示的式子为DL＝_________；

④计算弹簧的劲度系数k＝_________N/m（_g取9．8m/s2）

Answer

①，②，7．20cm

③④

【解析】试题分析：（1）尺的最小分度值为1mm，所以长度，

（2）根据题意：

（3）因为，，，，

所以:

（4）充分利用测量数据，

考点：探究弹力和弹簧伸长的关系。

【名师点睛】弹簧测力计的原理是在弹簧的弹性限度内，弹簧的伸长与受到的拉力成正比．对于实验问题，我们要充分利用测量数据求解可以减少误差，本题处理数据的方法与逐差法求解加速度的方法相同。