Question

在粗糙水平面上，一电动玩具小车以=4m/s的速度做匀速直线运动，其正前方平铺一边长为L=0．6m的正方向薄板，小车在到达薄板前某处立即刹车，靠惯性运动s=3m的距离后沿薄板一边的中垂线平滑地冲上薄板。小车与水平面以及小车与薄板之间的动摩擦因数均为薄板与水平面之间的动摩擦因数，小车质量为M为薄板质量m的3倍，小车可看成质点，重力加速度，求：

（1）小车冲上薄板时的速度大小；

（2）小车刚冲上薄板到停止时的位移大小。

Answer

（1）2m/s（2）1．25m

【解析】试题分析：（1）根据牛顿第二定律得，小车在水平面上刹车的加速度大小为：．

根据速度位移公式得：，

解得：．

（2）小车对薄板的摩擦力f1=μ1Mg=2M=6m，地面对薄板的摩擦力为：，

因为，知薄板相对地面发生相对滑动．

小车在薄板上匀减速直线运动的加速度大小为：a2＝a1＝2m/s2，

薄板做匀加速直线运动的加速度为：，

两者速度相等经历的时间为，有：，

解得：，

此时两者发生的相对位移为：，

代入数据解得：，

此时小车的位移为：，

相等的速度

然后两者一起做匀减速直线运动，匀减速运动的加速度为：，

则一起匀减速直线运动的位移为：，

所以小车从刚冲上薄板到停止时的位移大小为：．

考点：考查了牛顿第二定律与运动学公式的综合应用

【名师点睛】连接牛顿第二定律与运动学公式的纽带就是加速度，所以在做这一类问题时，特别又是多过程问题时，先弄清楚每个过程中的运动性质，根据牛顿第二定律求加速度然后根据加速度用运动学公式解题或者根据运动学公式求解加速度然后根据加速度利用牛顿第二定律求解力