Question

有一平行板电容器，内部为真空，两个极板的间距为，极板长为L，极板间有一匀强电场，U为两极板间的电压，电子从极板左端的正中央以初速度射入，其方向平行于极板，并打在极板上的D点，如图所示。电子的电荷量用e表示，质量用表示，重力不计。回答下面问题（用字母表示结果）：

（1）求电子打到D点的动能；

（2）电子的初速必须大于何值，电子才能飞出极板。

Answer

（1） （2）

【解析】

试题分析：（1）设电子打到D点时的动能为Ek，由动能定理可得： ①

由①式解得： ②

（2）设电子刚好打到极板边缘时的速度为v，电子在平行板电容器间做类平抛运动，设其在竖直方向的加速度为a，在电场中的飞行时间为t，则由电场力及牛顿第二定律、平抛运动的规律可得： ③

④，

⑤，

由③④⑤式联立解得：

所以电子要逸出电容器，必有：

考点：带电粒子在匀强电场中的运动。

【名师点睛】本题是电场与磁场两种偏转研究方法的对比，电场中运用运动的分解法，而磁场中根据几何知识求解轨迹半径，由牛顿第二定律求解，注意挖掘隐含的临界条件。