Question

如图所示，实线AB为一电子在电场中的运动轨迹，虚线为等势线且相邻两等势线间的电势差相等、距离相等，电子运动到等势线φ₁上时，具有动能3．0×10^﹣20J，它运动到等势线φ₃上时，具有动能1．0×1．0^﹣20J．令φ₀=0，电子重力不计，则下列说法正确的是

A. 电场方向水平向左

B. 电子在运动过程中加速度变小

C. 当该电子的电势能为4×10^﹣21J时，其动能大小为3．6×10^﹣20J

D. 电子在A点的电势能为负值

Answer

C

【解析】试题分析：据题电子从A到B，动能减小，则电势能增大，而电子带负电，电子在电势低处电势能大，所以φ1＞φ3，因此电场方向水平向右，故A错误．相邻两等势线间的电势差相等、距离相等，由公式可知该电场是匀强电场，电子所受的电场力不变，加速度不变，故B错误．电子从等势线φ1运动到等势线φ3时，动能减小2×10﹣20J，由动能定理可知电场力做功 W13=﹣2×10﹣20J．由于相邻等势面间电势差相等，根据W=qU可知，电子从等势线φ0运动到等势线φ1时，电场力做功应为W01=﹣1×10﹣20J，动能减小了1×10﹣20J，所以电子在φ0处的动能为 Ek=4×10﹣20J，因为φ0=0，所以Ep=qφ0=0，即电子的总能量为E=Ek+Ep=4×10﹣20J+0J=4×10﹣20J，根据能量守恒可得当该电子的电势能为4×10﹣21J时，其动能大小为3．6×10﹣20J，故C正确．令φ0=0，则A点电势为负，由公式Ep=qφ可知电子在A点的电势能为正．故D错误．所以C正确，ABD错误。

考点：等势面、电势、电场力做功

【名师点睛】学习电场中的功能关系时可以类比重力场中的功能关系，如只有重力做功，动能和电势能之和保持不变；要知道只有电场力做功时，电势能和动能之和保持不变．根据动能的变化，判断电势能的变化，得出电势能的高低，根据电场线与等势面垂直，且指向电势低的等势面，判断电场的方向；该电场是匀强电场，电子所受的电场力不变，加速度不变；根据电势能公式Ep=qφ，分析电子在A点的电势能；根据动能定理和电场的特点，求出电子在φ0处的动能，得到总能量，由能量守恒求解电势能为4×10-21J时的动能．