Question

图为一真空示波管的示意图，电子从灯丝K发出（初速度可忽略不计），经灯丝与A板间的电压U₁加速，从A板中心孔沿中心线KO射出，然后进入两块平行金属板M、N形成的偏转电场中（偏转电场可视为匀强电场），电子进入M、N间电场时的速度与电场方向垂直，电子经过电场后打在荧光屏上的P点。 已知M、N两板间的电压为U₂，两板间的距离为d，板长为L，电子的质量为m，电荷量为e，不计电子受到的重力及它们之间的相互作用力。

（1）求电子穿过A板时速度的大小;

（2）求电子从偏转电场射出时的侧移量;

（3）若要使电子打在荧光屏上P点的上方，可采取哪些措施?

Answer

（1）．（2）．

（3）可以减小加速电压U1或增大偏转电压U2．

【解析】

试题分析：（1）设电子经电压U1加速后的速度为v0，

由动能定理 解得

（2）电子以速度v0进入偏转电场后，做类平抛运动．设电子离开偏转电场时的侧移量为y

垂直初速度方向，有

又电场力 场强为：

根据牛顿第二定律 ，联立以上得加速度为：

沿初速方向匀速直线运动，有

联立以上解得：

（3）要使电子打在P点上方，需增大侧移量y，由知，

可以减小加速电压U1或增大偏转电压U2．

所以答案为：（1）电子穿过A板时速度的大小为．

（2）侧移量为．（3）可以减小加速电压U1或增大偏转电压U2

考点：带电粒子在匀强电场中的运动、电势差和电场强度的关系、示波管及其使用．菁优网版权所有

【名师点晴】解决本题的关键是搞清楚每一过程做的是什么运动，遵守什么规律，然后根据动能定理和运动的合成与分解观点进行求解．具体思路是根据动能定理求出电子进入偏转电场的速度．电子进入偏转电场后，做类平抛运动，在沿电场方向上做初速度为零的匀加速直线运动，根据运动学公式，求出偏转量．电子出偏转电场后，做匀速直线运动，最终电子到达屏上P点，若要使电子达到P点上方，需增加偏移量或增大偏转角．