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如图所示,绝缘光滑水平轨道AB的B端与处于竖直平面内的四分之一圆弧形粗糙绝缘轨道...

如图所示,绝缘光滑水平轨道ABB端与处于竖直平面内的四分之一圆弧形粗糙绝缘轨道BC平滑连接,圆弧的半径R=040m.在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场,电场强度E=10×104N/C.现有一质量m=010kg的带电体(可视为质点)放在水平轨道上与B端距离s=10m的位置,由于受到电场力的作用带电体由静止开始运动,当运动到圆弧形轨道的C端时,速度恰好为零.已知带电体所带电荷量q=80×105Cg10m/s2求:

1)带电体运动到圆弧形轨道的B端时对圆弧轨道的压力;

2)带电体沿圆弧形轨道从B端运动到C端的过程中,摩擦力做的功.

 

(1)压力为5N,方向竖直向下.(2)摩擦力做的功为﹣0.72J 【解析】试题分析:(1)设带电体在水平轨道上运动的加速度大小为a, 根据牛顿第二定律有 代入数据解得。 设带电体运动到B端的速度大小为vB,由速度与位移关系 代入数据解得 设带电体运动到圆轨道B端时受轨道的支持力为N, 根据牛顿第二定律有 代入数据解得: 根据牛顿第三定律可知,带电体对圆弧轨道B端的压力大小N′=N=5N 方向:竖直向下 (2)因电场力做功与路径无关,所以带电体沿圆弧形轨道运动过程中, 电场力所做的功 设带电体沿圆弧形轨道运动过程中摩擦力所做的功为W摩, 对此过程根据动能定理有 解得 答:(1)带电体运动到圆弧形轨道的B端时对圆弧轨道的压力为5N,方向竖直向下. (2)带电体沿圆弧形轨道从B端运动到C端的过程中,摩擦力做的功为﹣0.72J. 考点:带电粒子在复合场中的运动、动能定理 【名师点睛】带电粒子在电场中的运动,综合了静电场和力学的知识,分析方法和力学的分析方法基本相同.先分析受力情况再分析运动状态和运动过程(平衡、加速、减速,直 线或曲线),然后选用恰当的规律解题.解决这类问题的基本方法有两种,第一种利用力和运动的观点,选用牛顿第二定律和运动学公式求解;第二种利用能量转化 的观点,选用动能定理和功能关系求解.本题是根据牛顿第二定律求出带电体运动的加速度,根据运动学公式求出B点的速度大小,在B点靠重力和支持力提供圆周运动的向心力,根据牛顿第二定律求出支持力的大小,从而根据牛顿第三定律,得出带电体运动到圆弧形轨道的B端时对圆弧轨道的压力.从B点到C点有电场力、重力、摩擦力做功,根据动能定理求出摩擦力做的功.  
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考点分析:
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