如图所示，半径为R的四分之一圆弧形支架竖直放置，圆弧边缘C处有一小定滑轮，绳子不...

如图所示，半径为R的四分之一圆弧形支架竖直放置，圆弧边缘C处有一小定滑轮，绳子不可伸长，不计一切摩擦，开始时，m1、m2两球静止，且m1＞m2，试求：

（1）m1释放后沿圆弧滑至最低点A时的速度．

（2）若A点离地高度为2R，m1滑到A点时绳子突然断开，则m1落地点离A点的水平距离是多少？

（1）（2）【解析】试题分析：（1）两个小球组成的系统机械能守恒，有：两小球在沿绳方向的速度相等，有：联立解得：（2）绳断后m1做平抛运动，竖直方向有：水平方向有：联立解得; 考点：考查了机械能守恒，平抛运动规律的应用【名师点睛】本题关键是单个物体机械能不守恒，但两个物体系统机械能守恒；同时要明确通过绳子、轻杆连接的物体，沿着绳子、杆子方向的分速度一定相等．

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考点分析：

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如图所示，水平地面上有一个精致的直角三角形滑块P，顶点A到地面的距离h=1．125m，水平地面上D处有一固定障碍物，滑块的C端到D的距离L=4．0m．在其顶点A处放一个小物块Q，不粘连，最初系统静止不动．现在滑块左端施加水平向右的推力F=24N，使二者相对静止一起向右运动，当C端撞到障碍物时立即撤去力F，且滑块P立即以原速率反弹，小物块Q最终落在地面上．滑块P的质量M=3．5kg，小物块Q的质量m=0．5kg，P与地面间的动摩擦因数0．4．（取g=10m/s2）求：

（1）小物块Q落地前瞬间的速度．

（2）小物块Q落地时落地点到滑块P的C端的距离．

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下图是“研究平抛物体运动”的实验装置图，通过描点画出平抛小球的运动轨迹．

（1）以下是实验过程中的一些做法，其中合理的有________．

a．安装斜槽轨道，使其末端保持水平

b．每次小球释放的初始位置可以任意选择

c．每次小球应从同一高度由静止释放

d．为描出小球的运动轨迹，描绘的点可以用折线连接

（2）实验得到平抛小球的运动轨迹，在轨迹上取一些点，以平抛起点O为坐标原点，测量它们的水平坐标x和竖直坐标y，图中y－x2图象能说明平抛小球运动轨迹为抛物线的是________．

（3）某同学根据实验画出的平抛小球的运动轨迹，实验中只记录了竖直线没有记录平抛的起点，在竖直线上取某点记为O，过O的水平线为X轴，在轨迹上任取三点A、B、C，测A、B和C点竖直坐标y1为40．0 cm、y2为120．0 cm，y3为175．0 cm， A、B两点水平坐标为20．0 cm和40．0 cm．则平抛小球的初速度v0为________ m/s，小球在C点的速度vC为________ m/s（结果可以用根式表示，g取10 m/s2）．

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用如图所示实验装置验证m1，m2组成的系统机械能守恒。m2从高处由静止开始下落，m1上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律。下图给出的是实验中获取的一条纸带：0是打下的第一个点，每相邻两个计数点间还有4个点（图中未标出），计数点间的距离如图所示。已知m1＝50g，m2＝150g，则：（g取10m/s2，结果保留两位有效数字）