Question

两平行金属板A、B水平放置，一个质量为m＝5×10^－6 kg的带电粒子，以v₀＝2 m/s 的水平速度从两板正中央位置射入电场，如图所示，A、B两板间距离为d＝4 cm，板长l＝10 cm．

（1）当A、B间的电压为U_AB＝1 000 V时，粒子恰好不偏转，沿图中直线射出电场，求该粒子的电荷量和电性．

（2）令B板接地，欲使粒子射出偏转电场，求A板所加电势的范围．（g取10 m/s²）

Answer

（1）2×10－9 C 负 （2）600 V≤φA≤2 600 V

【解析】

试题分析：（1）粒子做直线运动，合力为0，故在竖直方向上有：qE＝mg，

即，

解得电荷量

因为电场力方向向上，故粒子带负电．

（2）题目中并未说明粒子的偏转方向，故粒子可能向上、下两方向偏转．

当qE＞mg时，粒子向上偏，若粒子恰沿板的边缘M点飞出，则有侧移量，即，其中 ， ，解得U1＝2 600 V，由于φB＝0，则φA＝2 600 V，同理可得粒子向下偏时，，代入，解得U2＝600 V，即φA′＝600 V．

据题意知，A板电势范围应为600 V≤φA≤2 600 V．

考点：带电粒子在电场中的运动

【名师点睛】本题考查重力与电场力大小的关系，何时做直线运动，何时做曲线运动，及如何处理类平抛运动方法．突出牛顿第二定律与运动学公式的重要性。