如图，三角形ABC为一直角三棱镜的截面，∠B=90°，∠A=60°，现有一束单色光垂直照射到AC面上，从O点进入，经AB面反射，在BC面上折射光线与入射光线的偏向角为30°。
①求棱镜对光的折射率；
②试证明光的AB面上回发生全反射。
一列沿x轴正方向传播的简谐波，在t=0时刻的波形图如图所示，已知这列波的质点a出现两次波谷的最短时间间隔是0．2s，图中x轴上a、b、c三质点的横坐标分别是
=2m，
=6m，
=10m，则这列波的波速v=_________m/s，从图示时刻开始计时，再经过
=________s时间，质点c才能第二次到达波谷，在这段时间内质点c通过的路程s=_______m。
在一个横截面积为S=
的圆柱形容器中，有一个质量不计的活塞用弹簧和底部相连，容器中密闭有一定质量的理想气体，当温度为27°C时，弹簧恰好处于原长，此时外部压强为
，活塞和底面相距L=20cm，在活塞上放一质量为m=20kg的物体，活塞静止时下降10cm，温度仍为27℃，不计活塞与容器壁的摩擦，弹簧的形变在弹性限度范围内，
，求：
①弹簧的劲度系数k；
②如果把活塞内气体加热到57℃并保持不变，为使活塞静止时位置距容器底面距离仍为10cm，活塞上应再加物体的质量
下列说法正确的是_________
A．小草上的露珠呈球形的主要原因是液体存在表面张力
B．液体分子的无规则运动称为布朗运动
C．热量不可能从低温物体传到高温物体
D．分子间的距离增大时，分子势能可能减小
E．一定质量的理想气体，如果压强不变，体积增大，那么它一定从外界吸热
如图，一对表面粗糙的平行金属导轨固定在水平地面上，轨道与地面绝缘，轨道顶端连接有一定值电阻R，在
、
区域内有垂直轨道平面向里的匀强磁场，一水平金属杆CD通过两金属环套在轨道上，现使金属杆CD以某一初速度竖直向上运动，穿过磁场区域后继续上升到最高位置
，然后落回地面，此后不再运动，已知金属杆CD与轨道间的摩擦力大小恒为其重力的
倍，金属杆CD向上运动经过和位置时的速度之比为2:1，与间的距离是与间的距离的n倍，金属杆CD向下运动刚进入磁场区域就座匀速运动，重力加速度为g，金属导轨与金属杆CD的电阻都忽略不计，求：
（1）金属杆CD向上、向下两次经过
位置时的速度之比；
（2）金属杆CD向上运动经过
刚进入磁场时的加速度大小；
（3）金属杆CD向上，向下两次经过磁场区域的过程中定值电阻R上产生的焦耳热之比。
随着我国高速公路的发展，越来越多的人选择开车出行，这也造成了高速路的拥堵，为此开发了电子不停车收费系统ETC，汽车分别通过ETC通道和人工收费通道的流程如图所示，假设汽车以
=72km/h的速度沿直线朝着收费站正常行驶，如果过ETC通道，需要在汽车运动到通道口时速度恰好减为零
=4m/s，然后匀速通过总长度为d=16m的通道，接着再匀加速至
后正常行驶；如果人工收费通道，需要恰好在中心线处匀减速至零，经过
=20s的时间缴费成功后，再启动汽车匀加速至后正常行驶，设汽车加速和减速过程中的加速度大小均为
，求
（1）汽车过ETC通道时，从开始减速到恢复正常行驶过程中中的位移x；
（2）汽车通过ETC通道比通过人工收费通道节约的时间
。
