Question

a、b两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的速度图像如图所示，下列说法正确的是（  ）

A．a、b加速时，物体a的加速度大于物体b的加速度

B．20秒时，a、b两物体相距最远

C．40秒时，a、b两物体速度相等，相距200 m

D．60秒时，物体a在物体b的前方

Answer

D

【解析】

试题分析：从图像可求得a加速过程中的加速度，b的加速度为故A错误；

速度时间图象中图线下的“面积”表示是运动物体在相应的时间内所发生的位移，由图可知，

40 s时a的位移为，40s时b的位移为，可以看出它们在40 s时位移差为900 m，即两者未相遇；在40s前a的速度都大于b的速度所以a、b的距离不断地在增大，在40s时两者的速度相等，之后b的速度大于a的速度两者之间的距离越来越小，故在40 s时两者相距最远，所以B、C错误。在60 s时，a的位移，b的位移为所以此时物体a在物体b的前方，故D正确。所以D正确，ABC错误。

考点：加速度、速度图像、追击相遇问题。

【名师点睛】本题主要是对速度时间图像的考察，在图像中图线的斜率表示加速度，斜率越大，加速度越大．图线与时间轴围成的面积表示物体通过的位移。

追击问题：追和被追的两物体的速度相等（同向运动）是能否追上及两者距离有极值的临界条件。

第一类：速度大者减速（如匀减速直线运动）追速度小者（如匀减速直线运动）

① 当两者速度相等时，追者位移追者位移仍小于被追者位移，则永远追不上，此时两者之间有最小距离。

② 若两者位移相等，且两者速度相等时，则恰能追上，也是两者避免碰撞的临界条件。

③ 若两者位移相等时，追着速度仍大于被追者的速度，则被追者还有一次追上追者的机会，当速度相等时两者之间距离有一个最大值。

第二类：速度小者加速（如初速度为零的匀加速直线运动）追速度大者（匀速直线运动）。

① 当两者速度相等时有最大距离。

② 当两者位移相等时，则追上。