Question

某物体A静止于水平地面上，它与地面间的动摩擦因数μ=0．25，若给物体A一个水平向右的初速度v₀=18m/s，g=10m/s²。求:

（1）物体A向右滑行的最大距离;

（2）若物体A右方x₀=40m处有一辆汽车B，在物体A获得初速度v₀的同时，汽车B从静止开始以a=2m/s²的加速度向右运动，通过计算说明物体A能否撞上汽车B。

Answer

（1）64．8 m （2）物体A不能撞上汽车B

【解析】试题分析：（1）对物体受力分析，受到向左的滑动摩擦力，做匀减速直线运动，

由牛顿第二定律得解得

当物体A向右滑行最大距离时速度为零，且最大距离为x，

由速度位移公式：代入数据得

（2）因为A车匀速运动，B车匀加速运动，开始时A的速度大于B的速度，两车距离在靠近，当速度相等时最近，如果此时撞不上，此后B的速度就大于A的速度了，距离就在变大，因此不会在相撞。

设速度相等时经历的时间为t，

则对物体A:对汽车B:

当速度相等时即代入数据得：

在4s内物体A的位移为:代入数据得：

在4s内物体B的位移为:代入数据得：

因为所以物体A不能撞上汽车B。

考点：追击相遇问题

【名师点睛】本题的第一问主要考查运动的最远距离，解决本问的关键是物体做匀减速运动，到达最远处速度为零，再结合速度位移公式即可顺利解决。第二问考查的追击相遇问题，追击问题是匀变速直线运动中一个综合性比较强的问题，解决这类问题一定要注意位移关系和时间关系，同时还要知道两者速度相等时，两者相距最远或最近，若前面被追赶的物体做匀减速运动时，要讨论是前面的物体停止前被后面的物体追上，还是停止之后才被后面物体追上。总之速度相等时是一个临界条件，再结合位移间的关系即可顺利解题。