Question

如图所示，斜面倾角为θ=30°，一个重20 N的物体在斜面上静止不动。弹簧的劲度系数为k="200" N/m，原长为10 cm，现在的长度为6cm。

（1）试求物体所受的摩擦力大小和方向。

（2）若将这个物体沿斜面上移5cm，弹簧仍与物体相连，下端仍固定，物体在斜面上仍静止不动，那么物体受到的摩擦力的大小和方向又如何呢?

Answer

（1）2 N，方向沿斜面向上 （2）12 N，方向沿斜面向上

【解析】试题分析：（1）设物体所受的摩擦力大小为，方向沿斜面向上;弹簧原长为10 cm，现在的长度为6cm。可知弹簧处于压缩态，所以弹力向上。对物体m进行受力分析如图1所示，则有

弹簧的弹力为:="200" N/m×（0．10 m-0．06 m）="8" N 代入数据得:

摩擦力为正数说明与我们开始假设的摩擦力方向相同，即方向沿斜面向上。

（2）若将物体上移，设物体所受的摩擦力大小为f2，方向沿斜面向上， 由于将这个物体沿斜面上移5cm加上开始的6cm，现在物体距底端的距离为11cm，弹簧的原长为10cm，易得现在处于伸长态，所以对物体有向下的拉力="200" N/m×（0．11 m-0．10 m）="2" N， 对物体m进行受力分析如图2所示，

则有代入数据得:

摩擦力为正数说明与我们开始假设的摩擦力方向相同，即方向沿斜面向上

考点：弹簧的弹力、物体的平衡。

【名师点睛】解答本题的关键是抓住弹簧现在的长度与原长的关系从而判断弹簧处于伸长、还是压缩态，也就能够顺利分析弹力的方向了。其次在不知道摩擦力方向的情况下，先假定一个方向来求解，假如解得的摩擦力为正数说明与所设的方向一致，假如为负数说明与假定的方向相反。解析共点力平衡条件时，一般是根据受力分析，列出平衡方程，然后进行求解。