Question

一质量m=0．5 kg的滑块以一定的初速度冲上一倾角为37°足够长的斜面，某同学利用DIS实验系统测出了滑块冲上斜面过程中多个时刻的瞬时速度，如图为通过计算机绘制出的滑块上滑过程中的v-t图。最大静摩擦力略大于滑动摩擦力，g取10 m/s²，求:

（1）滑块冲上斜面过程中的加速度大小;

（2）滑块与斜面间的动摩擦因数;

（3）判断滑块最后能否返回斜面底端?若能返回，求出返回斜面底端时的动能;若不能返回，求出滑块停在什么位置。

Answer

（1）12 m/s2（2）3/4

（3）不能返回，停在距底端1．5 m的位置

【解析】试题分析：（1）在v-t图像中斜率表示加速度，可求得滑块的加速度

故加速度大小为12 m/s2;

（2）在滑块冲上斜面的过程中，对物体受力分析如图所示，令滑动摩擦因数为，

根据牛顿第二定律有:，

代入数据可得动摩擦因数

（3）由第二问知μ=tan37°=0．75，则μmgcos37°=mgsin37°，故滑块速度减小到零时，重力沿斜面方向的分力等于滑动摩擦力（小于最大静摩擦力）， 所受合力为零，滑块将静止在斜面上不在返回，

根据匀变速直线运动的规律：代入数据得：

则滑块将停在距斜面低端1．5m处．

【名师点睛】第一问主要考查对v－t图象的应用：直线运动的v－t图象要点如下：（1）物理意义：反映了物体做直线运动的速度随时间变化的规律；（2）斜率的意义：图线上某点切线的斜率大小表示物体加速度的大小，斜率正负表示物体加速度的方向；（3）“面积”的意义：①图线与时间轴围成的面积表示相应时间内的位移大小；②若面积在时间轴的上方，表示位移方向为正方向；若面积在时间轴的下方，表示位移方向为负方向．第二问考查牛顿第二定律，思路是受力分析、建立坐标、列方程求解。第三问的关键是判断出物体最终的状态，即运动到最高点后不会再返回来，再结合运动学公式就可以解决了。

考点：v－t图象、牛顿第二定律。