Question

一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以v＝10m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过5.5 s后警车发动起来，并以2.5 m/s²的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度必须控制在90 km/h以内．问：

（1）警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？

（2）判定警车在加速阶段能否追上货车．(要求通过计算说明)

（3）警车发动后要多长时间才能追上货车？

Answer

（1）（2）尚未赶上货车（3）

【解析】试题分析：（l）警车在追赶货车的过程中，当两车速度相等时．它们的距离最大，设警车发动后经过t1时间两车的速度相等．则．

所以两车间的最大距离

（2），当警车刚达到最大速度时，运动时间

因为，故此时警车尚未赶上货车．

(2)，当警车刚达到最大速度时，运动时间

因为＞，故此时警车尚未赶上货车，

且此时两车距离△s’=-="30m"

警车达到最大速度后做匀速运动，设再经过△t时间迫赶上货车．则：

所以警车发动后要经过才能追上货车。

考点：考查了追击相遇问题

【名师点睛】两物体在同一直线上运动，往往涉及到追击、相遇或避免碰撞等问题，解答此类问题的关键条件是：①分别对两个物体进行研究；②画出运动过程示意图；③列出位移方程；④找出时间关系、速度关系、位移关系；⑤解出结果，必要时要进行讨论