Question

下面是一个示波管工作原理图，初速度为零的电子经电压为U₁的电场加速后垂直进入偏转电场，两平行板间的距离为d，板长L，偏转电压为U₂。S为屏，与极板垂直，到极板的距离也为L。已知电子电量e，电子质量m。不计电子所受的重力。

（1）电子进入偏转电场的速度v₀是多少？

（2）电子离开偏转电场时的偏转量y₁为多少? （用U₁、U₂、d、L表示）

（3）电子到达屏S上时，它离O点的距离y是多少？（用U₁、U₂、d、L表示）

Answer

（1）（2）（3）

【解析】

试题分析：（1）设电子经加速电场U1加速后以速度v0进入偏转电场，由动能定理有

，

（2）进入偏转电场后在电场线方向有，

经时间t飞出电场有，飞出电场时偏转量为

由以上各式得 。

（3）设电子从偏转场穿出时，沿y方向的速度为vy，穿出后到达屏S所经历的时间为t2，在此时间内电子在y方向移动的距离为y2，有，，

由以上各式得：

也可用相似比直接求即：，

考点：带电粒子在匀强电场中的运动

【名师点睛】根据动能定理求出电子进入偏转电场的速度．电子进入偏转电场后，做类平抛运动，在沿电场方向上做初速度为零的匀加速直线运动，根据运动学公式，求出偏转量．电子出偏转电场后，做匀速直线运动，电子到达屏上距离O点的距离等于在偏转电场中的偏转量与出电场匀速直线运动在竖直方向上的位移之和．也可用相似比直接求距离，因为作电子出偏转电场速度的反向延长线，必然经过偏转电场轴线的中点。