Question

随着机动车数量的增加，交通安全问题日益凸显，分析交通违法事例，将警示我们遵守交通法规，珍惜生命．如图所示为某型号车紧急制动时（假设做匀减速直线运动）的v²-x图象（v为货车的速度，x为制动距离），其中图线1为满载时符合安全要求的制动图象，图线2为严重超载时的制动图象．某路段限速72km/h，是根据该型号货车满载时安全制动时间和制动距离确定的，现有一辆该型号的货车严重超载并以54km/h的速度行驶．通过计算求【解析】

（1）求满载时制动加速度a₁、严重超载时制动加速度a₂大小；

（2）驾驶员紧急制动时，该型号严重超载的货车制动时间和制动距离是否符合安全要求；

（3）若驾驶员从发现险情到采取紧急制动措施的反应时间为1s，则该型号货车满载时以72km/h速度正常行驶的跟车距离至少应为多远?

Answer

（1）满载时制动加速度大小为5m/s2、严重超载时制动加速度大小为2．5m/s2；

（2）均不符合安全要求；（3）60m。

【解析】试题分析：（1）由匀变速直线运动的速度位移公式：

由图示图象可得：满载时，加速度为

严重超载时加速度为

所以满载时制动加速度大小为5m/s2、严重超载时制动加速度大小为2．5m/s2

（2）设限速为vm，该型号货车超载时初速为v0，

由匀变速运动是速度公式得：

位移

而以安全要求行驶：

位移

该型号严重超载的货车制动时间和制动距离均不符合安全要求；

（3）该型号货车满载时以72km/h=20m/s速度正常行驶时，

匀速位移

匀减速位移

从发现险情到车停下来行驶的距离：x总="x" +x2==60m，

即：跟车距离至少为60m．

考点：v-t图像；匀变速直线运动的规律

【名师点睛】本题考查了速度公式和位移公式的应用，解题时要搞清图像的物理意义，分清不同的情况和不同的阶段，选取合理公式是解题的关键。