近几年，国家取消了7座及以下小车在法定长假期间的高速公路收费，给自驾出行带来了很大的实惠，但车辆的增多也给道路的畅通增加了压力，因此交管部门规定，上述车辆通过收费站口时，在专用车道上可以不停车拿（交）卡而直接减速通过。若某车减速前的速度为v0＝72 km/h，靠近站口时以大小为a1＝5m/s2的加速度匀减速，通过收费站口时的速度为vt＝28．8 km/h，然后立即以a2＝4m/s2的加速度加速至原来的速度（假设收费站的前、后都是平直大道）。试问：
（1）该车驾驶员应在距收费站口多远处开始减速？
（2）该车从减速开始到最终恢复到原来速度的过程中，运动的时间是多少？
（3）在（1）（2）问题中，该车因减速和加速过站而耽误的时间为多少？
如图所示是固定在水平地面上的横截面为“
”形的光滑长直导轨槽，槽口向上（图为俯视图）。槽内放置一个木质滑块，滑块的左半部是半径为R的半圆柱形光滑凹槽，木质滑块的宽度为2R，比“”形槽的宽度略小。现有半径r（r<<R）的金属小球以水平初速度v0=4m/s冲向滑块，从滑块的一侧半圆形槽口边缘进入。已知金属小球的质量为m=1kg，木质滑块的质量为M=3kg，整个运动过程中无机械能损失。求：
（1）当金属小球滑离木质滑块时，金属小球的速度
和木质滑块的速度
各是多大；
（2）当金属小球经过木质滑块上的半圆柱形槽的最右端A点时，金属小球的对地速度大小。
如图，用两根等长的细线分别悬挂两个弹性球A、B，球A的质量为2m，球B的质量为9m，一颗质量为m的子弹以速度vo水平射入球A，并留在其中，子弹与球A作用时间极短；设A、B两球作用为对心弹性碰撞。求
（i）子弹与A球作用过程中，子弹和A球系统损失的机械能；
（ii）B球被碰撞后，从最低点运动到最高点过程中，合外力对B球冲量的大小。
猎狗能以最大速度v1=10m/s持续地奔跑，野兔持续奔跑的最大速度只能为v2=8m/s．一只野兔在离洞穴s1=200m的某处草地上吃草，被猎狗发现后，猎狗以最大速度做匀速直线运动径直朝野兔追来．野兔发现猎狗时，与猎狗相距s2=60m，兔子立即掉头加速跑向洞穴（加速过程可以看作匀加速直线运动）．如图三者在同一直线上，求野兔的加速度至少为多大才能保证安全回到洞穴？
（1）“验证动量守恒定律”的实验装置原来的教科书采用图甲所示的方法，经过编者修改后，现行的教科书采用图乙所示的方法．两个实验装置的区别在于：①悬挂重垂线的位置不同；②图甲中设计有一个支柱（通过调整，可使两球的球心在同一水平线上；上面的小球被碰离开后，支柱立即倒下），图乙中没有支柱，图甲中的入射小球和被碰小球做平抛运动的抛出点分别在通过O、O′点的竖直线上，重垂线只确定了O点的位置，比较这两个实验装置，下列说法正确的是（ ）
A．采用图甲所示的实验装置时，需要测出两小球的直径 |
B．采用图乙所示的实验装置时，需要测出两小球的直径 |
C．为了减小误差，采用图甲所示的实验装置时，应使斜槽末端水平部分尽量光滑 |
D．为了减小误差，采用图乙所示的实验装置时，应使斜槽末端水平部分尽量光滑 |
（2）在做“验证动量守恒定律”的实验中：如果采用（1）题图乙所示装置做实验，某次实验得出小球的落点情况如图丙所示，图中数据单位统一，假设碰撞动量守恒，则碰撞小球质量m1和被碰撞小球质量m2之比m1：m2= ．
利用打点计时器研究小车变速直线运动的实验，得到如图所示的一条纸带，在带上共取了A、B、C、D、E、F、G七个计数点，相邻的两个计数点之间还有四个点未画出，从每一个计数点处将纸带剪开分成六条（分别叫a、b、c、d、e、f），将这六条纸带由短到长紧靠但不重叠地粘在xOy坐标系中，得到如图所示的直方图，最后将各纸带上端中心连起来，于是得到表示v﹣t关系的图象．已知打点计时器的工作频率为50Hz．为了表示v﹣t关系，图中x轴对应物理量是时间t，y轴对应物理量是速度v．
①若纸条c的长度为6．0cm，则图中t3为 s，v3是纸条c段的 速度，v3= m/s；（保留两位有效数字）
②若测得a段纸带的长度为2．0cm，f段纸带长度为12．0cm，则可求出加速度的大小为 _____m/s2．（保留两位有效数字）
