Question

如图所示,质量为m、边长为L的正方形线框，在竖直平面内从有界的匀强磁场上方由静止自由下落．线框电阻为R,匀强磁场的宽度为H（L<H）,磁感应强度为B．线框下落过程中ab边始终与磁场边界平行且水平．已知ab边刚进入磁场和刚穿出磁场时线框都立即做减速运动,且瞬时加速度大小都是,求：

（1）ab边刚进入磁场与ab边刚出磁场时的速度大小；

（2）线框进入磁场的过程中产生的热量．

Answer

（1） （2）

【解析】

试题分析：（1）设ab进入磁场和离开磁场时线框的速度为，则

，，

由牛顿第二定律：

得：

（2）研究ab进入磁场到离开磁场过程，根据能量守恒易知动能没变，所以热量等于减少的重力势能，即：热量为

考点：导体切割磁感线时的感应电动势；电磁感应中的能量转化．

【名师点睛】（1）由题，ab边刚穿出磁场时线框恰好做匀速运动，安培力与重力平衡，由平衡条件和安培力公式，可求出此时线框的速度，cd边进入磁场后到ab边刚穿出磁场过程，线框的磁通量不变，没有感应电流产生，不受安培力而匀加速运动，由运动学公式求出cd边刚进入磁场时线框的速度；

（2）从线框开始下落到整个线框全部穿出磁场的过程，线框的重力势能减小转化为线框的动能和电路的内能，由能量守恒定律求解焦耳热．