Question

已知，某卫星在赤道上空轨道半径为r₁的圆形轨道上绕地运行的周期为T，卫星运动方向与地球自转方向相同，赤道上某城市的人每三天恰好五次看到卫星掠过其正上方．假设某时刻，该卫星如图在A点变轨进入椭圆轨道，近地点B到地心距离为r₂．设卫星由A到B运动的时间为t，地球自转周期为T₀，不计空气阻力．则

A.

B.

C. 卫星在图中椭圆轨道由A到B时，机械能增大

D. 卫星由图中圆轨道进入椭圆轨道过程中，机械能不变

Answer

AB

【解析】试题分析：赤道上某城市的人每三天恰好五次看到卫星掠过其正上方，知三天内卫星转了8圈，则有3T0=8T，解得，故A正确．根据开普勒第三定律知，，解得，故B正确．卫星在图中椭圆轨道由A到B时，只有万有引力做功，机械能守恒，故C错误．卫星由圆轨道进入椭圆轨道，需减速，则机械能减小，故D错误．故选AB．

考点：开普勒第三定律；机械能守恒

【名师点睛】解决本题的关键知道机械能守恒的条件，以及变轨的原理，知道当万有引力大于向心力时，做近心运动，当万有引力小于向心力时，做离心运动．掌握开普勒第三定律，并能灵活运用。