Question

一列简谐波沿x轴方向传播，已知x轴上x₁＝0和x₂＝1 m两处质点的振动图线分别如图甲、乙所示，求此波的传播速度．

Answer

波沿x轴正向传播时的波速v1＝m/s（n＝0，1，2…）

波沿x轴负向传播时的波速v2＝m/s（n＝0，1，2…）．

【解析】试题分析：振动图象．周期T＝4×10－3s．由题图可知，t＝0时刻，x1＝0的质点P（其振动图象即为图甲）在正最大位移处，x2＝1 m的质点Q（其振动图象即为图乙）在平衡位置向y轴负方向运动，所以

当简谐波沿x轴正向传播时，PQ间距离为（n＋）λ1

当波沿x轴负方向传播时，PQ间距离为（n＋）λ2，其中n＝0，1，2…

\（n＋）λ1＝1 m，\λ1＝m

（n＋）λ2＝1 m，λ2＝m

波沿x轴正向传播时的波速v1＝m/s（n＝0，1，2…）

波沿x轴负向传播时的波速v2＝m/s（n＝0，1，2…）．

考点：机械波的传播

【名师点睛】本题根据两个质点的振动状态，运用数学知识列出物理量的通项，波的传播可能有两种，要考虑波的双向性，不能漏解。