Question

从同一地点同时开始沿同一直线运动的两个物体Ⅰ、Ⅱ的速度-时间图象如图所示。在0～t₂时间内，下列说法中正确的是

A．在第一次相遇之前，t₁时刻两物体相距最远

B．Ⅰ、Ⅱ两个物体的平均速度大小都是

C．Ⅰ物体加速度不断增大，Ⅱ物体加速度不断减小

D．在t₁到t₂中间某时刻两物体相遇

Answer

AD

【解析】

试题分析：两物体从同一地点同时开始沿同一直线运动，t1时刻前I物体的速度大小大于Ⅱ物体的速度，I物体在Ⅱ物体的前方，两者距离不断增大，t1时刻前I物体的速度大小小于Ⅱ物体的速度，I物体在Ⅱ物体的前方，两者距离不断减小，所以t1时刻两物体相距最远．故A正确．Ⅱ物体做匀减速直线运动，平均速度大小等于．Ⅰ物体做变加速直线运动，根据图线与时间轴所围面积表示位移可知，其位移大于以相同的初速度和末速度做匀加速运动的位移，所以其平均速度大小大于．故B错误．根据速度图象的斜率等于加速度，可知，I物体的加速度不断减小．Ⅱ物体速度均匀减小，Ⅱ物体的加速度不变．故C错误．图象与坐标轴围成的面积表示位移，t1时刻Ⅱ的位移大于Ⅰ的位移，t2时刻Ⅰ的位移大于Ⅱ的位移，则两物体在t1到t2中间某时刻相遇，选项D正确；故选AD．

考点：v-t图像

【名师点睛】对于速度图象上两物体速度相等的时刻往往两物体相距最远或最近，根据速度之间的关系进行分析。