Question

一条平直的公路上，甲、乙两车相距x＝200 m时，甲车正以v_甲＝72km/h的速度向东匀速行驶，而前方的乙车此时正以v_乙＝108 km/h向东运动，突遇紧急情况刹车，加速度大小a＝5m/s²，求甲车追上乙车所经历时间t及甲乙两车相距最远的距离。

Answer

14．5 s；210 m

【解析】

试题分析：（1）v甲＝72 km/h=20 m/s

v乙＝108 km/h=30 m/s

乙车停止时所用时间

t＝＝6 s

此时s甲＝v甲t＝120 m

s乙＝＝90 m

s甲＜s乙+x未追上

Δx＝s乙+x– s甲＝170 m

t1＝＝8．5 s

t总＝t ＋t1＝14．5 s

（2）v乙＇＝v乙–at

当v甲＝v乙＇时两车相距最远

解得t1＝2s

s甲2＝v甲t1＝40 m

s乙2＝v乙t2-a t22＝50 m

Δx m＝x+ s乙2–s甲2＝210 m

考点：追击及相遇问题

【名师点睛】此题考查了匀变速直线运动的规律的应用；关键是分析两车运动的物理过程，分析两车的位移关系及时间关系，知道当两车共速时相距最远。