Question

如图所示，倾角为ɑ的斜面体A被固定在水平面上，细线的一端固定于墙面，另一端跨过斜面顶端的小滑轮与物块B相连，B静止在斜面上。滑轮左端的细线水平，右侧的细线与斜面平行。撤去固定A的装置后，用力推A使其向右运动（B没有到达滑轮位置），以下说法正确的是：（    ）

A、A固定不动时，A对B支持力的大小等于mgsinɑ

B、A运动位移为x时，B的位移大小也一定等于x

C、A运动的位移为x时，B的位移大小xtanɑ

D、若A以速度v匀速运动，则B的速度大小为

Answer

D

【解析】

试题分析：根据受力分析：重力、支持力与绳子的拉力，结合力的平行四边形定则，及平衡条件与三角知识，则斜面的支持力大小为：N=mgcosα；选项A错误。

撤去固定A的装置后，A、B均做直线运动，根据运动的合成与分解，当A滑动的位移为x时，设B的位移大小s，依据几何关系有：则有：sx=x（1-cosα）； sy=xsinα 且s2=sx2+sy2；解得：，选项BC错误；因B的下降的高度为sy=xsinα；根据系统只有重力做功，机械能守恒定律，则有：mgsy=mvA2+mvB2, 如下图所示，画阴影部分的三角形相似，依据位移之比等于速度之比，可得：则有：；故当A以速度v匀速运动，则B的速度大小为，选项D正确；故选D.

考点：物体的平衡；机械能守恒定律

【名师点睛】考查力的平行四边形定则与平衡条件的应用，掌握运动的合成与分解与三角知识的内容，理解机械能守恒的条件，及其定律的运用，注意运用三角形相似，确定位移之比与速度之比是解题的关键。