Question

某同学利用图示装置来研究机械能守恒问题，设计了如下实验。

A、B是质量均为m的小物块，C是质量为M的重物，A、B间由轻弹簧相连。A、C间由轻绳相连。在物块B下放置一压力传感器，重物C下放置一速度传感器，压力传感器与速度传感器相连。当压力传感器示数为零时，就触发速度传感器测定此时重物C的速度。整个实验中个弹簧均处于弹性限度内，重力加速度为g。实验操作如下：

（1）开始时，系统在外力作用下保持静止，细绳拉直但张力为零。现释放C，使其向下运动，当压力传感器示数为零时，触发速度传感器测出C的速度为v。

（2）在实验中保持A、B质量不变，改变C的质量M，多次重复第（1）步。

①该实验中，M和m大小关系必须满足M___________m（选题“小于”、“等于”或“大于”）。

②为便于研究速度v与质量M的关系，每次测重物的速度时，其已下降的高度应_________（选填“相同”或“不同”）。

③根据所测数据，为得到线性关系图线，应作出________（选填“v²-M”、“v²-”或“v²-”）图线。

④根据③问的图线知，图线在纵轴上截距为b，则弹簧的劲度系数为________（用题中给的已知量表示）。

Answer

①大于； ②相同 ③ ④

【解析】

试题分析：①根据题意，确保压力传感器的示数为零，因此弹簧要从压缩状态到伸长状态，那么C的质M要大于A的质量m；

②要刚释放C时，弹簧处于压缩状态，若使压力传感器为零，则弹簧的拉力为F=mg，因此弹簧的形变量为；不论C的质量如何，要使压力传感器示数为零，则A物体上升了，

则C下落的高度为，即C下落的高度总相同；

③选取A、C及弹簧为系统，根据机械能守恒定律，则有：（M-m）g×=（M+m）v2；

整理可知，；

为得到线性关系图线，因此应作出v2-的图象；

④由上表达式可知，；解得：；

考点：研究机械能守恒

【名师点睛】考查胡克定律与机械能守恒定律的应用，理解弹簧有压缩与伸长的状态，掌握依据图象要求，对表达式的变形的技巧。