Question

某宇航员在星球上从高32m处自由释放一重物，测得在下落最后1s内所通过的距离为14m。

求（1）重物下落的时间多长？

（2）该星球的重力加速度多大？

（3）若该星球的半径为R，万有引力常数为G，则该星球的质量M为多少？

Answer

（1）4s （2）4m/s2（3）

【解析】试题分析： （1）设重物下落的时间为t，星球的重力加速度为g

由，

得①

②

由①②式消去g，得7t2－32t＋16＝0 解得t1＝4s；t2＝s（舍去）

（2）将t＝4s代入①式，解得g＝4m/s2

（3）设重物的质量为m

由，消去m，得

考点：匀变速直线运动的规律；万有引力定律的应用

【名师点睛】解决本题的关键掌握自由落体运动的位移时间公式．自由落体运动规律在其他星球照样适用；知道物体的重力等于星球对物体的万有引力。