Question

气象研究小组用图示简易装置测定水平风速．在水平地面上竖直固定一直杆，半径为R、质量为m的薄空心塑料球用细线悬于杆顶端O，当水平风吹来时，球在风力的作用下飘起来．已知风力大小正比于风速和球正对风的截面积，当风速v₀=3m/s时，测得球平衡时细线与竖直方向的夹角θ=30°．则

A．若测得θ=60°时，风速v=6m/s

B．若风速增大到某一值时，θ可能等于90°

C．若风速不变，换用半径变大、质量相同的球，则θ不变

D．若风速不变，换用半径相等、质量变大的球，则θ减小

Answer

D

【解析】试题分析：设球正对风的截面积为S，由于风力大小正比于风速和球正对风的截面积，所以风力大小为F=kSv，当速度为3m/s时，由平衡条件得，mgtan30°=Sv0k，当角度为60°时，同理可得mgtan60°=Svk，由此可解的v=9m/s，故A错误；若θ为900，那么线只能提供水平方向的拉力，在竖直方向上没有与重力相平衡的力，所以小球不能处于平衡态，即风速在增大，θ也不可能变为90°，故B错误；若风速不变，换用半径变大（由风力大小为F=kSv可知风力变大）质量不变的球，根据F=mgtanθ，知θ变大，故C错误；若风速不变，换用半径相等、质量变大的球，由上面知风力不变，根据F=mgtanθ，因重力减小，风力不变，则θ减小．故D正确．所以D正确，ABC错误。

考点：共点力作用下物体平衡

【名师点睛】取小球为研究对象，小球受到拉力、风力与重力处于平衡状态，根据平衡条件得风力与重力的关系，再结合风力的大小正比于风速和球正对风的截面积，即可分析风力的变化情况，再根据具体情况做具体的分析即可得出正确的结论。