Question

甲乙两车在公路上沿同一方向做直线运动，它们的v－t图象如图所示。两图象在t＝t₁时相交于P点，P在横轴上的投影为Q，△OPQ的面积为S。在t＝0时刻，乙车在甲车前面，相距为d。已知此后两车相遇两次，且第1次相遇的时刻为t′，则下面4组t′和d的组合中可能的是 （ ）

A. t′＝t₁， d＝S    B. t′＝t₁，d＝S

C. t′＝t₁，d＝S    D. t′＝t₁，d＝S

Answer

C

【解析】试题分析：在t1时刻如果甲车没有追上乙车，以后就不可能追上了，故t′≤t，从图象中甲、乙与坐标轴围成的面积即对应的位移看：当t′=t1时，s甲-s乙=S，即当d=S时正好相遇，但第一次相遇的时刻为t′，以后就不会相遇了，只相遇一次，故A组合不可能；当t′=0．5t1时，由几何关系可知甲的面积比乙的面积多出S，即相距d=S时正好相遇，故BD组合不可能，C组合可能；故选C．

考点：追击及相遇问题

【名师点睛】本题是速度--时间图象的应用，知道在速度--时间图象中图象与坐标轴围成的面积的含义，并能根据几何关系求出面积，能根据图象读取有用信息。