Question

如图甲所示，在倾角为θ的光滑斜面上，有一个质量为m的物体受到一个沿斜面向上的变力F作用，由静止开始运动。物体的机械能E随路程x的变化关系如图乙所示，其中0～x₁、x₂～x₃过程的图线是曲线，x₁～x₂过程的图线为平行于x轴的直线，且x＝0处曲线的切线斜率与x＝x₂处曲线的切线斜率绝对值相等。则下列说法中正确的是（    ）

A．物体一直沿斜面向上运动

B．在0～x₁过程中，物体的加速度大小先减小后增大

C．在x₁～x₂过程中，物体的重力势能一直在增加

D．在x₂～x₃过程中，物体先超重后失重

Answer

BD

【解析】

试题分析：由图可知，机械能先增大后减小，故力先向上正功，后向下做负功，因此物体开始向上运动，后来向下运动，故A错误．在0-x1过程中，可知F逐渐减小，开始时候拉力大于重力沿斜面的分力，后来拉力小于重力沿斜面的分力，最后减小为零，故可知物体的加速度大小先减小后增大，故B正确．在x1-x2过程中物体的机械能守恒，重物可能先上升后下降，物体的重力势能先增加后减小．故C错误．物体在倾角为θ的光滑斜面上，x1-x2过程中物体的机械能守恒，说明拉力是0，物体向上做减速运动．若在x2的位置，物体仍然向上运动，则在x2的机械能开始减小，说明拉力的方向向下，物体的加速度的方向向下，一定处于失重状态；当物体开始向下滑动时，物体的机械能减小，则说明拉力的方向向上，物体向下做加速运动一定处于失重状态．若在x2的位置，物体已经开始向下运动，则在x2-x3过程中物体的机械能减小，说明拉力的方向向上，物体在x=x2处曲线的切线斜率与x=0处曲线的切线斜率相等，则拉力大于重力向下的分力，物体向下做减速运动，一定处于超重状态．随着斜率的减小，故拉力减小当拉力小于重力沿斜面向下的分量时，物体的加速度向下，故物体向下做加速度运动，处于失重状态，故在x2～x3过程中，物体先超重后失重．故D正确．故选BD．

考点：牛顿第二定律；功能关系

【名师点睛】此题考查牛顿定律及功能关系；关键是能从给定的图像中获取信息，知道机械能与位移图线的斜率表示拉力,分析物体的运动情况结合牛顿定律及能量关系求解。