Question

如图所示，在O点处放置一个正电荷．在过O点的竖直平面内的A点，自由释放一个带正电的小球，小球的质量为m、电荷量为q．小球落下的轨迹如图中虚线所示，它与以O为圆心、R为半径的圆 （图中实线表示）相交于B、C两点，O、C在同一水平线上，∠BOC＝30°，A距离OC的竖直高度为h．若小球通过B点的速度为v，则下列说法正确的是（   ）

A．小球通过C点的速度大小是

B．小球在B、C两点的电势能相等

C．小球由A点到C点的过程中电势能一直都在减少

D．小球由A点到C点机械能的损失是

Answer

BD

【解析】

试题分析：小球从A点到C点的过程中，若只有重力做功，则由动能定理有：mgh=mvC2，可得：，而实际上，小球从A点到C点的过程中，电场力总体上做的是负功，由动能定理可知小球通过C点的速度小于，故A错误；两点在同一等势面上，故两点的电势相等，由公式E=qφ知道，电荷在B、C两点上的电势能相等，故B正确；小球在从A点到B点的过程中，电场力做负功，电势能增加．从B点到C点的过程中电场力先做负功后做正功，则电势能是先增加后减少，故C错误；小球由B点到C点的过程，电场力做功为零，则机械能变化量为零，所以小球由A点到C点机械能的损失等于小球由A点到B点机械能的损失．小球由A点到B点的过程，由动能定理得：mg（h-Rsin30°）-W电=mv2，则得：小球克服电场力做功为：W电=mg（h-）-mv2，由功能原理可知，机械能的损失是为：△E=mg（h-）-mv2．故D正确；故选BD。

考点：电势及电势能；动能定理