Question

在空间范围足够大的、水平向右的匀强电场中，若将一个质量为m、电荷量为+q的小球在此电场中由静止释放，小球将沿与竖直方向夹角为53°的直线运动。现将该小球从电场中某点以初速度v₀竖直向上抛出，求运动过程中（已知sin 53°＝0．8，cos 53°＝0．6，不计空气阻力）

（1）此电场的电场强度大小

（2）小球运动的抛出点至最高点之间的电势差U

（3）小球运动过程中的最小动能

Answer

（1）（2）（3）mv．

【解析】

试题分析：（1）根据题设条件，电场力大小

F＝mgtan 53°＝mg＝qE，解得

（2）上抛后小球沿竖直方向做匀减速运动，在竖直方向的速度为vy＝v0－gt

沿水平方向做初速度为0的匀加速运动，加速度为

小球上升到最高点的时间，此过程小球沿电场方向位移：

电场力做功W＝Fx＝mv

小球运动的抛出点至最高点之间的电势差

（3）水平速度vx＝axt，竖直速度vy＝v0－gt，小球的速度

由以上各式得出

解得当时，v有最小值vmin＝v0，小球动能的最小值为Emin＝mv＝mv．

考点：带电粒子在电场中的运动

【名师点睛】此题考查了带电粒子在电场中的运动问题；关键是根据粒子的受力情况分析粒子的运动情况，结合运动规律列方程；注意数学知识在解决物理问题中的应用。