Question

如图，在x＞0的空间存在沿x轴正方向的匀强电场，在x＜0的空间中存在沿x轴负方向的匀强电场，场强大小均为E．一电子（﹣e，m）（不计重力）从x=d处的P点以初速度v₀沿y轴正方向进入电场区域，求

（1）电子x方向分运动的周期；

（2）电子第二次通过y轴时的速度大小；

（3）电子运动的轨迹与y轴的各个交点中任意两个交点间的距离．

Answer

（1）电子x方向分运动的周期是；

（2）电子第二次通过y轴时的速度大小是；

（3）电子运动的轨迹与y轴的各个交点中任意两个交点间的距离是

【解析】

试题分析：

（1）电子在电场中运动的受力情况及轨迹如图甲所示．

在x＞0的空间中，沿y轴正方向以v0的速度做匀速直线运动，沿x轴负方向做匀加速直线运动，设加速度的大小为a，

则F=eE=ma，

解得：t1= （2分）

电子从A点进入x＜0的空间后，沿y轴正方向仍做v0的匀速直线运动，沿x轴负方向做加速度大小仍为a的匀减速直线运动，到达Q点．

根据运动的对称性得，电子在x轴方向速度减为零的时间为：t2=

电子的x方向分运动的周期：（2分）

（2）由以上的分析可知，粒子第二次通过y轴时速度的大小与第一次通过y轴的速度大小相等，沿x轴方向的分速度的大小：（1分）

电子第二次通过y轴时的速度大小：（2分）

（3）电子运动的轨迹与y轴的各个交点中相邻两个交点间的距离等于电子沿y轴正方向的半个周期内的位移，即： L=（3分）

电子运动的轨迹与y轴的各个交点中，任意两个交点的距离

考点：带电粒子在匀强电场中的运动

【名师点睛】电子在X轴方向先做初速度为0 的匀加速直线运动，越过Y轴后，先做匀减速直线运动，速度减为0 ，再反向做匀加速直线运动，再越过Y轴，做匀减速直线运动。以后重复以上运动，在Y轴方向上，一直做匀速直线运动。由牛顿第二定律和运动学公式求解即可。