Question

如图（甲）所示，左侧接有定值电阻R=2Ω的水平粗糙导轨处于垂直纸面向外的匀强磁场中，磁感应强度B=1T，导轨间距为L=1m．一质量m=2kg，阻值r=2Ω的金属棒在拉力F作用下由静止开始从CD处沿导轨向右加速运动，金属棒与导轨间动摩擦因数μ=0．25，g=10m/s²．金属棒的速度-位移图象如图（乙）所示，则从起点发生s=1m位移的过程中（  ）

A．拉力做的功W=9．25J

B．通过电阻R的感应电量q=0．125C

C．整个系统产生的总热量Q=5．25J

D．所用的时间t＞1s

Answer

ACD

【解析】

试题分析：由速度图象得速度与位移的关系为：v=2x，切割产生的电动势为：，电流为,金属棒所受的安培力，代入得：F=0．5x，则知F与x是一次函数关系．当x=0时，安培力F1=0；当x=1m时，安培力F2=0．5N，则从起点发生s=1m位移的过程中，安培力做功为,根据动能定理得：其中v=2m/s，μ=0．25，m=2kg，代入解得，拉力做的功W总=9．25J．故A正确．通过电阻R的感应电量由感应电量,故B错误;根据能量守恒得： ，移项得：，代入数据解得：Q=5．25J．故C正确．由图可知v-x图象的斜率，a=kv=2v，则知速度增大，金属棒的加速度也随之增大，v-t图象的斜率增大，金属棒做加速增大的变加速运动，在相同时间内，达到相同速度时通过的位移小于匀加速运动的位移，平均速度小于匀加速运动的平均速度，即．，故D正确．所以ACD正确，B错误。

考点：电磁感应、功和能

【名师点睛】本题主要考查了电磁感应、功和能。解答本题应抓住：由速度图象得出v与x的关系式，由安培力公式得到F与x的关系式，可知F与x是线性关系，即可求出发生s=1m位移的过程中安培力做功，再根据动能定理求解拉力做功；由感应电荷量公式，求出通过电阻R的感应电量；根据能量守恒求解整个系统产生的总热量Q；由v-x图象的斜率，分析加速度的变化，结合速度-时间图象分析时间。