Question

光滑绝缘的水平桌面上方存在垂直桌面向上范围足够大的匀强磁场，虚线框abcd内（包括边界）存在平行于桌面的匀强电场，如图所示，一带电小球从d处静止开始运动，运动到b处时速度方向与电场边界ab平行，通过磁场作用又回到d点，已知bc=2ab=2L，磁感应强度为B，小球的质量为m，电荷量为q．则正确的是（  ）

A．小球带正电

B．小球从d到b做匀变速曲线运动

C．小球在虚线框外运动的速度大小为

D．小球在b点时的加速度大小为

Answer

ACD

【解析】

试题分析：根据题意可知，粒子从b点进入磁场，由洛伦兹力提供向心力做匀速圆周运动，还能够回到d点，如图所示，根据左手定则知，小球带正电，故A正确；小球从d到b做曲线运动，速度方向一直改变，则受到的洛伦兹力方向也改变，而电场力不变，所以合力变化，由牛顿第二定律可知，小球从d到b做变加速曲线运动，故B错误；小球在磁场中做匀速圆周运动，轨道半径由几何关系（见图设圆心为o，半径为r，则bo=do=r，co=2L-r，三角形dco为直角三角形，由勾股定理有：,解得：。

根据洛伦兹力提供向心力有：，故圆周运动的半径为，所以,故C正确；在电场中从d点到达b点的过程中，由以上得。在b点由牛顿第二定律得： 联立以上解得： ，故D正确。所以ACD正确，B错误。

考点：带电粒子在磁场中的运动．

【名师点睛】带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动解题一般程序是：1、画轨迹：确定圆心，几何方法求半径并画出轨迹．2、找联系：轨迹半径与磁感应强度、速度联系；偏转角度与运动时间相联系，时间与周期联系。本题首先用左手定则判断小球所带的电性；结合小球的加速度的变化判断小球的运动性质．由几何关系求出粒子圆周运动的半径，由牛顿第二定律小球在磁场中运动的速度大小；根据动能定理求出电场强度的大小，结合牛顿第二定律求出小球到达b点时的加速度的大小。