Question

在直角坐标系中，y轴左侧有一对带小孔的竖直平行金属板M．N分别与圆形金属线圈的首尾两端相接，两小孔连线在x轴上，如图，线圈面积，匝数，线圈内有垂直纸面向里且随时间均匀增大的匀强磁场，磁感应强度。Y轴右侧有一足够长．宽度的电磁复合场区域，其中匀强电场的场强、方向竖直向下，匀强磁场的磁感应强度大小、方向垂直纸面向里。一带正电微粒从M板的小孔处由静止释放，微粒沿x轴正方向垂直进入复合场区域时恰好不发生偏转，不计空气阻力和重力作用，求：

（1）该微粒比荷的大小；

（2）当只撤去复合场区域的磁场时，该微粒穿出电场区域点的坐标；

（3）当只撤去复合场区域的电场时，该微粒穿出磁场区域时速度方向的偏转角。

Answer

（1）；（2）；（3）

【解析】

试题分析：（1）微粒在复合场中不发生偏转，受电场力和洛伦兹力作用而平衡，有：，微粒在平行金属板M、N中被加速，有：，根据法拉第电磁感应定律，有，联立得：；

（2）微粒带正电，所受电场力沿y轴负方向，在电场中做类平抛运动，则有：

沿x轴方向：

沿y轴方向：，其中，解得：；

故穿出电场区域点的坐标为；

（3）微粒进入匀强磁场区域后，按左手定则，向上偏转做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力有，代入数据，得：；，由几何关系有，得。

考点：带电粒子在匀强磁场中的运动、带电粒子在匀强电场中的运动

【名师点睛】本题是粒子在场中运动问题，关键是明确在电场中做类似平抛运动，在磁场中做匀速圆周运动，根据类平抛运动的分运动公式、牛顿第二定律列式分析。