Question

如图所示，在真空中有一水平放置的不带电平行电容器，板间距为d，电容为C，上板B接地，现有大量质量均为m、带电荷量为q的小油滴，以相同的初速度持续不断地从两板正中间沿途中虚线方向射入，第一滴油滴正好落到下板A的正中央p点，如果能落到A板的油滴仅有N滴，且第滴油滴刚好能飞离电场，假设落到A板的油滴的电荷量能被板全部吸收，不考虑油滴间的相互作用，重力加速度为g，则不正确的是（     ）

A．落到A板的油滴数

B．落到A板的油滴数

C．第滴油经过电场的整个过程中所增加的动能为

D．第滴油经过电场的整个过程中所减少的机械能为

Answer

B

【解析】

试题分析：第一滴油滴正好落到下板A的正中央P点．则： ；y＝gt12

设以上述速度入射的带电粒子，最多能有n个落到下极板上．则第（N+1）个粒子的加速度为a，

由牛顿运动定律得：mg-qE=ma；其中：得：

第（N+1）粒子做匀变速曲线运动，竖直方向有：y=at22=d；

第（N+1）粒子不落到极板上，则有关系：y≤d

联立以上公式得：a＝g，，故A正确，B错误；

第（N+1）粒子运动过程中重力和电场力做功等于粒子动能的增量，由动能定理得：W=mgd-qEd

代人数据得： W=mgd，故C正确；第（N+1）粒子运动过程中电场力做的负功等于粒子减少的机械能：W电=-qEd=-mgd，故D正确；此题选择错误选项，故选B．

考点：带电粒子在电场中的运动

【名师点睛】考查如何处理平抛运动的思路，掌握运动的合成与分解的方法，理解运动学公式与牛顿第二定律的综合应用。