Question

电路如图所示，电源电动势E＝28 V，内阻r＝2 Ω，电阻R₁＝12 Ω，R₂＝R₄＝4 Ω，R₃＝8Ω，C为平行板电容器，其电容C＝3．0 pF，虚线到两极板距离相等，极板长l＝0．20 m，两极板的间距d＝1．0×10^－2 m．

求：（1）若开关S处于断开状态，R₃上的电压是多少？

（2）当开关闭合后，R₃上的电压会变化，那么电容器上的电压等于多少？

（3）若开关S断开时，有一带电微粒沿虚线方向以v₀＝2．0 m/s的初速度射入C的电场中，刚好沿虚线匀速运动，问：当开关S闭合后，此带电微粒以相同初速度沿虚线方向射入C的电场中，能否从C的电场中射出？（要求写出计算和分析过程，g取10m/s²）

Answer

（1）16V；（2）14V；（3）不能。

【解析】

试题分析：（1）S断开时，电阻R3两端电压为；

（2）S闭合后，外电阻：，

路端电压：，

电阻R3两端电压：；

（3）设微粒质量为m，电量为q，当开关S断开时有：，

当开关S闭合后，设微粒加速度为a，则 mg-=ma，

设微粒能从电场中射出，水平方向：，竖直方向：y=at2，

解得：y=6．25×10-3m＞d，故微粒不能从电场中射出．

考点：带电粒子在电场中的运动；闭合电路的欧姆定律

【名师点睛】本题由电场偏转与电路的综合，它们之间联系的纽带是电容器的电压，电压由欧姆定律求解．将类平抛运动分解成两个相互垂直的简单直线运动的合成，再由牛顿第二定律和运动学公式进行研究。