Question

如图所示，在一个边长为a的正六边形内存在磁感应强度为B，方向垂直于纸面向里的匀强磁场，三个相同带正电的粒子，比荷为，先后从A点沿AD方向以大小不等的速度射入匀强磁场区域，粒子在运动过程中只受到磁场力作用，已知编号为①的粒子恰好从F点飞出磁场区域，编号为②的粒子恰好从E点飞出磁场区域，编号为③的粒子从ED边上的某一点垂直边界飞出磁场区域，则（     ）

A．编号为①的粒子在磁场区域内运动的时间为

B．编号为②的粒子在磁场区域内运动的时间为

C．三个粒子进入磁场的速度依次增加

D．三个粒子在磁场内运动的时间依次增加

Answer

C

【解析】

试题分析：设编号为①的粒子在正六边形区域磁场中做圆周运动的半径为r1 初速度大小为v1，则： ，由几何关系可得； 解得；转动周期，在磁场中转了运动时间；设编号为②的粒子在正六边形区域磁场中做圆周运动的半径为线速度大小为，周期为； 由几何关系可得，粒子在正六边形区域磁场运动过程中，转过的圆心角为，则粒子在磁场中运动的时间；设编号为③的粒子在正六边形区域磁场中做圆周运动的半径为在磁场中转了，；由几何关系可得：，，由以上分析可知，半径逐渐增大，故速度增大；时间减小，故C正确，ABD均错误。

考点：带电粒子在匀强磁场中的运动

【名师点睛】本题以带电粒子在磁场中运动的相关问题为情境，考查学生综合分析、解决物理问题能力．带电粒子在磁场中的运动，关键的就是确定圆心和轨迹后由几何知识确定出半径。