Question

甲、乙两个质量都是M的小车静置在光滑水平地面上．质量为m的人站在甲车上并以速度v（对地）跳上乙车,接着仍以对地的速率v反跳回甲车．对于这一过程,下列说法中正确的是

A．最后甲、乙两车的速率相等

B．最后甲、乙两车的速率之比v_甲:v_乙=M:（m+M）

C．人从甲车跳到乙车时对甲的冲量I₁,从乙车跳回甲车时对乙车的冲量I₂,应是I₁=I₂

D．选择（C）中的结论应是I₁＜I₂

Answer

BD

【解析】

试题分析：A、以人与甲车组成的系统为研究对象，以人的速度方向为正方向，由动量守恒定律得：mv-Mv1=0，以乙车与人组成的系统为研究对象，以人的速度方向为正方向，由动量守恒定律得，人跳上甲车时，mv=（m+M）v2，人跳离甲车时，-（m+M）v2=-Mv乙+mv，以人与甲车组成的系统为研究对象，以人的速度方向为正方向，由动量守恒定律得：mv+Mv1=（m+M）v甲，解得：，故A错误，B正确；由动量定理得，对甲车：I1=Mv1=mv，对乙车I2=Mv乙=2mv，I1＜I2，故C错误，D正确；故选BD。

考点：动量守恒定律；动量定理

【名师点睛】本题考查了求车的速度关系与冲量关系，应用动量守恒定律与动量定理即可正确解题，本题过程复杂，分析清楚运动过程是正确解题的前提，解题时要注意正方向的选择。