Question

如图所示，光滑的金属导轨分水平段和圆弧段两部分，O点为圆弧的圆心；两金属轨道之间的宽度为0．5m，匀强磁场方向如图所示，大小为0．5T．质量为0．05kg、长为0．5m的金属细杆置于金属轨道上的M点．当在金属细杆内通以电流强度为2A的恒定电流时，金属细杆可以沿杆向右由静止开始运动．已知NP为导轨上的两点，ON竖直、OP水平，，且MN=OP=1m，g取10m/s²，则（  ）

A．金属细杆开始运动时的加速度大小为5m/s²

B．金属细杆运动到P点时的速度大小为5m/s

C．金属细杆运动到P点时的向心加速度大小为10m/s²

D．金属细杆运动到P点时对每一条轨道的作用力大小为0．75N

Answer

D

【解析】

试题分析：根据牛顿第二定律得：金属细杆开始运动时的加速度大小为；故A错误．设金属细杆运动到P点时的速度大小为v．从M到P过程，由动能定理得：-mgR+BIL（MN+OP）=mv2

则得：；故B错误．金属细杆运动到P点时的向心加速度大小为．故C错误．在P点，设每一条轨道对细杆的作用力大小为N，由牛顿第二定律得：2N-BIL=ma

代入数据解得：由牛顿第三定律得细杆在P点对每一条轨道的作用力大小为N′=N=0．75N．故D正确．故选D。

考点：安培力；牛顿定律的应用

【名师点睛】本题中安培力是恒力，可以根据功的公式求功，运用动能定理求速度，再根据牛顿运动定律求解轨道的作用力，也就是说按力学的方法研究通电导体的运动问题。