Question

竖直平面内有一半径为R的光滑半圆形轨道，圆心为O，一小球以某一水平速度v₀从最高点A出发沿圆轨道运动，至B点时脱离轨道，最终落在水平面上的C点，OA和OB间的夹角为θ，不计空气阻力．下列说法中正确的是（    ）

A．

B．在B点时，小球的速度为

C．A到B过程中，小球水平方向的加速度先增大后减小

D．A到C过程中，小球运动时间大于

Answer

BCD

【解析】

试题分析：小球下滑到B的过程中，根据动能定理可知，在B点根据牛顿第二定律可知，联立解得，故A错误；在B点根据牛顿第二定律可知，，解得，故B正确；在最高点，水平方向的加速度为零，在下落到B之前，在水平方向有加速度，到达B点时，加速度为零，故A到B过程中，小球水平方向的加速度先增大后减小，故C正确；从A到C做自由落体运动的时间为

小球从A到B得过程中，在竖直方向的加速度小于，故从A到C得时间 ，故D正确。

考点：平抛运动

【名师点睛】考查竖直平面内的变速圆周运动与斜抛运动，涉及牛顿第二定律，向心力公式，向心加速度表达式．注意变速圆周运动速度方向不但变化，而且大小也发生变化。